CM các đẳng thức:a)\(\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)b)\(\frac{x^2-y^2}{x^2 xy}=\frac{x-y}{x}\)vỡi \(x\ne-y,x\ne0\)Tìm các giá trị không thích hợp của các biến x và y trong các biểu thức saua)\(\frac{5xy-1}{\...

0

HK

hoang kim le

22 tháng 5 2020

Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)

B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phươngB2 cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)A) rút gọn Ab)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xyc) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của...

0

HL

Hải Linh Vũ

3 tháng 12 2016

Đọc tiếp

0

AN

An Nguyễn

24 tháng 2 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau, biết x và y ;à các số thực dương :

\(A=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)

#Toán lớp 9

2

PT

Pain Thiên Đạo

24 tháng 2 2018

dự đoán của chúa Pain x=y=1

áp dụng BDT cô si ta có

\(A\ge2\sqrt{\frac{\left(x+y+1\right)^2.\left(xy+x+y\right)}{\left(xy+x+y\right)\left(x+y+1\right)^2}}=2.\)

dấu = xảy ra khi

\(\left(x+y+1\right)^2=xy+x+y\) :)

PT

Pain Thiên Đạo

24 tháng 2 2018

bỏ cái chỗ x=y=1 đi nhé :)

TH

tran huyen anh

16 tháng 3 2017

1) tìm các giá trị không thích hợp của x;y trong các giá trị sau

a) 3x^2y+5/(x-1)(y+2) b) 5xy/x-xy

2) viết một đa thức một biến có 2 hang từ mà hệ số cao nhất là 5 hệ số tự do là -1

3) tìm đa thức M và N biết

a) m+(-x^2+3x^2y)=2x^2-2x^2y-y^2

b) (7xyz-15x^2yz^2+xy^3)+n=0

0

NN

niko niko

18 tháng 3 2018

Chứng minh các đẳng thức

\(a,\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)với x khác 0

\(b,\frac{x^2-y^2}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)với x khác -y, x khác 0

2

PM

Phùng Minh Quân

18 tháng 3 2018

\(a)\) \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy\) ( đpcm )

\(b)\) \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x^2+xy^2}=\frac{x-y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+y}{x^2+xy^2}=\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+y\right)=x^2+xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+xy=x^2+xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=xy^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=y^2\) ( đề sai hay mình sai =.= )

Chúc bạn học tốt ~

S

ST

18 tháng 3 2018

a, \(\frac{x^2y-xy}{x-1}=\frac{xy\left(x-1\right)}{x-1}=xy\)

b,Sửa đề \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x-y}{x}\)

\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x^2-xy+xy-y^2}{x\left(x+y\right)}=\frac{x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x}\)

NB

nguyễn bích thuỳ

25 tháng 10 2021

Cho các số x,y là các số thực thoả mãn: \(\frac{x-y}{x^2+xy}\)+ \(\frac{x+y}{x^2-xy}\)=\(\frac{3x-y}{x^2-y^2}\)
Tính giá trị biểu thức Q= \(\frac{x^3+3y^3}{x^2y+y^2x}\)

#Toán lớp 9

0

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

Bài 1: Cho ba số x,y,z \(\ne0\)thỏa mãn\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức : A=\(\frac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}\)

1

PD

Phương Dương

7 tháng 2 2021

giúp mình với nhé!

1. Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau, thõa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)2.Cho biểu thức: \(C=\frac{x^2}{x+y-xy-y^2}-\frac{y^2}{x+y+xy+y^2}\); \(D=\frac{x^2y^2+x^2y^3}{1+x-y^2-xy^2}\)a) Tính : C-Db) Tìm các cặp giá trị nguyên (x;y) để...

D

Degea

7 tháng 11 2015

Đọc tiếp

0

DT

Đinh Thị Thùy Trang

28 tháng 2 2020

Rút gọn phân thức P=\(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\) với \(x\ne0,y\ne0,x\ne-y\)

1

NL

Nguyễn Linh Chi

28 tháng 2 2020

Với đk trên ta có:

P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{y}{x+y}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x-y}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{x-y}{xy}.\left(xy-\left(x+y\right)^2\right).\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{xy}\)

\(=\frac{x+y}{xy}\)